为什么一个矩阵的逆矩阵从矩阵的左边和右边乘都等... 线性代数。AB的逆,等于 B的逆乘以A的逆。 为什么...

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为什么一个矩阵的逆矩阵从矩阵的左边和右边乘都等... 线性代数。AB的逆,等于 B的逆乘以A的逆。 为什么... 矩阵乘矩阵的逆就是为什么AB=E能推出BA=E,不要说是定义,要证明。前提是A和B是方阵 AB=E => det(A)det(B)=1 => det(A)≠0 然后令C=adj(A)/det(A),那么AC=CA=E,即C是A的双侧逆矩阵 接下来就好办了,C=C(AB)=(CA)B=B,所以B也是A的双侧逆,自然有BA=CA=E∵(AB)[B^(-1)A^(-1)]=A[B*B^(-1)]A^(-1)=A*A^(-1)=E [B^(-1)A^(-1)](AB)=B^(-1)[A^(-1)*A]B=B^(-1)*B=E ∴(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1) 扩展资料: 可逆矩阵一定是方阵。如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。 若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=

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线性代数。AB的逆,等于 B的逆乘以A的逆。 为什么...

∵(AB)[B^(-1)A^(-1)]=A[B*B^(-1)]A^(-1)=A*A^(-1)=E [B^(-1)A^(-1)](AB)=B^(-1)[A^(-1)*A]B=B^(-1)*B=E ∴(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1) 扩展资料: 可逆矩阵一定是方阵。如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。 若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=

矩阵A乘矩阵A的逆矩阵一定等于E吗? 对A有什么要求?

是的,因为这就是逆矩阵的定义。定义就是这么规定的,除非你把定义推倒。

矩阵乘以对角矩阵再乘以该矩阵的逆,等于该对角阵么

你好!你没说清楚乘积的次序,如果是矩阵A左乘对角阵,再用A的逆矩阵右乘,则结果不一定是对角阵。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

线性代数中的矩阵的转置和矩阵的逆矩阵有什么区别...

一、线性代数中的矩阵的转置和矩阵的逆矩阵有2点不同: 1、两者的含义不同: (1)矩阵转置的含义:将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。一个矩阵M, 把它的第一行变成第一列,第二行变成第

矩阵的乘法和求逆运算问题

已知两个矩阵,先相乘后求逆,先分别求逆再相乘,两个结果是否相同注意矩阵相乘没有交换律。 若 A, B 均可逆,则 (AB)^(-1) = B^(-1)A^(-1), 但 (AB)^(-1) ≠ A^(-1)B^(-1)

线性代数,一个矩阵的行列式和这个矩阵的逆矩阵的...

线性代数,一个矩阵的行列式和这个矩阵的逆矩阵的行列式相乘等于1吗?也由行列式的乘积性质矩阵A,B 有|A·B|=|A|·|B| ∴|A|·|A^-1|=|A·A^-1|=|E|=1 矩阵乘上自己的逆矩阵=单位矩阵E哦! 这都是矩阵和行列式的定义所决定的,而且自己乘自己的逆抵消为单位矩阵也很好理解。我总不能解释为什么“1+1=2”吧。

为什么一个矩阵的逆矩阵从矩阵的左边和右边乘都等...

就是为什么AB=E能推出BA=E,不要说是定义,要证明。前提是A和B是方阵 AB=E => det(A)det(B)=1 => det(A)≠0 然后令C=adj(A)/det(A),那么AC=CA=E,即C是A的双侧逆矩阵 接下来就好办了,C=C(AB)=(CA)B=B,所以B也是A的双侧逆,自然有BA=CA=E

问什么矩阵的逆乘以矩阵等于E

这、、、、、逆矩阵的定义啊:设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。

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